문제 설명
양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.
0P0처럼 소수 양쪽에0이 있는 경우P0처럼 소수 오른쪽에만0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우0P처럼 소수 왼쪽에만0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우- 단,
P는 각 자릿수에0을 포함하지 않는 소수입니다.
예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다. 예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.
정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
제한사항
- 1 ≤ n ≤ 1,000,000
- 3 ≤ k ≤ 10
입출력 예
| n | k | result |
|---|---|---|
| 437674 | 3 | 3 |
| 110011 | 10 | 2 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
- 문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
- 110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.
풀이
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const solution = (n, k) => {
return n
// k 진수로 변환
.toString(k)
// 0을 기준으로 잘라 문자 배열로 치환
.split('0')
// split로 문자열을 자를때 '00'일경우 빈배열 생성되고
// 문제에서 1은 소수가 아니므로 filter함수의 조건문을
// v !== '1'( v는 1이 아니다 ), v(v가 빈 문자열일경우 filter함수가 걸러줍니다.)
// 위 2개 조건을 통과하면 재귀함수 primeNumberCheck에 문자열(v)를 parseInt 함수를
// 이용해 숫자로 변환후 매개 변수로 넣어줍니다.
.filter((v) => v !== '1' && v && primeNumberCheck(parseInt(v))).length;;
};
function primeNumberCheck(n) {
// Math.sqrt(n)를 이용해 n의 제곱근을 구하고 n까지 반복
// 원리는 "에라토스테네스의 체" 참고
const sqrt = Math.sqrt(n);
for (let a = 3; a <= sqrt; a += 2) {
// n을 a로 나눴을때 0 이 아니라면 소수가 아니니 false리턴
if (n % a === 0) return false;
}
// 반복문을 통과하면 return리턴
return true;
}
후기
문제를 푸는 시간보다 “에라토스테네스의 체”를 이해하는게 더 시간이 걸렸네요.